Le groupe est composé de six frères : Ismaïla (chant, guitare), Sixu Tidiane (chant, guitare), Amadou (chant, percussion), Doudou (basse), Balla (claviers) et Tamba (batterie). Ils ont grandi dans une famille de griots, des conteurs et des musiciens traditionnels, et ont été initiés à la musique dès leur plus jeune âge (Ismaïla est décédé en 2023).
Touré Kunda a connu un immense succès dès ses débuts. Ils ont rapidement conquis le public africain et international avec leur musique énergique et festive. Leurs albums, tels que "E'mma" (1980), "Bissimilla" (1981) et "Haira" (1984), se sont vendus à des millions d'exemplaires et leur ont valu de nombreuses récompenses.