Débutant à l'orgue Hammond et au piano très jeune, Cory Henry débute sur scène à l'âge de 6 ans en devenant finaliste du concours amateur de l'Apollo Theater d'Harlem. Vers ses vingt ans, il devient sideman pour Kenny Garrett, le groupe de hip-hop américain The Roots ou encore Bruce Springsteen.
En2012, il intègre le groupe Snarky Puppy, collectif jazz-funk avec lequel il remporte le Grammy Award 2014 de la meilleure prestation R&B et celui du meilleur album instrumental contemporain en 2015.